设R是A上的等价关系,证明R^2=R
题目
设R是A上的等价关系,证明R^2=R
答案
比较容易证明：
因为R是传递关系R^2包含于R,下证
R包含于R^2
任意元素（x,y）属于R,因为R满足自反关系,所以（y,y）属于R
所以（x,y）*（y,y）=（x,y）属于R*R
因此R包含于R^2
所以有R^2=R
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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