在锐角三角形ABC中,AC=8.BC=7.sinB=7分之4倍根号3,求AB

题目

在锐角三角形ABC中,AC=8.BC=7.sinB=7分之4倍根号3,求AB

答案

sin²B+cos²B=1
锐角则cosB>0
所以cosB=1/7
a=BC=7
b=AC=8
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=1/7
(c²-15)/(14c)=1/7
c²-2c-15=0
c>0
所以AB=c=5