fx＝sinx/2cosx/2＋cos平方x/2,①求函数最小正周期及单调递减区间②求函数在〔兀/4,3兀/4〕上的最小值

题目

fx＝sinx/2cosx/2＋cos平方x/2,①求函数最小正周期及单调递减区间②求函数在〔兀/4,3兀/4〕上的最小值

答案

f(x)＝sin(x/2)cos(x/2)＋cos^2(x/2)=1/2sinx+1/2cosx+1/2=√2/2sin(x+π/4)+1/2
最小正周期T=2π ,
2kπ+π/2