已知关于方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0只有一个公共根,求（p+q)的2005次方的值
题目
已知关于方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0只有一个公共根,求（p+q)的2005次方的值
答案
因为方程x²+px+q=0与x²+qx+p=0只有一个公共根
x²+px+q=0 (1)
x²+qx+p=0(2)
所以可以（1）－（2）得
（p－q）x＋(q－p)=0
（p－q）x=(p－q)
x=1
即这个公共根=1
把1分别代人x²+px+q=0与x²+qx+p=0得
1＋p＋q=0
1＋q＋p=0
所以p＋q=﹣1
（p+q)^2005=(﹣1)^2005=﹣1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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