已知向量a=(-3,4)b=-1,1),向量c与a,b满足a=2b+c向题1判断向量a+c是否垂直;问题2若向量a—b与b+mc共线求m

已知向量a=(-3,4)b=-1,1),向量c与a,b满足a=2b+c向题1判断向量a+c是否垂直;问题2若向量a—b与b+mc共线求m

题目
已知向量a=(-3,4)b=-1,1),向量c与a,b满足a=2b+c向题1判断向量a+c是否垂直;问题2若向量a—b与b+mc共线求m
答案
设向量c=(x,y)
a=2b+c
(-3,4)=(-2,2)+(x,y)=(x-2,y+2)
x-2=-3
y+2=4
得:x=-1,y=2
即c=(-1,2)
是不是求a和c是否垂直?
a·c=-3*(-1)+4*2=11,故向量a和c不垂直.
(2)a-b=(-2,3),b+mc=(-1-m,1+2m)
共线则有:-2(1+2m)-3(-1-m)=0
-2-4m+3+3m=0
得m=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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