已知向量a=(4, 3),b=(−1, 2),那么a与b夹角的余弦值为 _ .

已知向量a=(4, 3),b=(−1, 2),那么a与b夹角的余弦值为 _ .

题目
已知向量
a
=(4, 3)
b
=(−1, 2)
,那么
a
b
夹角的余弦值为 ___ .
答案
a
b
夹角为θ,则 cosθ=
a
b
|
a
|•|
b
|
=
-4+6
5•
5
=
2
5
25

故答案为:
2
5
25
a
b
夹角为θ,则由两个向量夹角公式可得 cosθ=
a
b
|
a
|•|
b
|
=
−4+6
5•
5
,运算求得结果.

数量积表示两个向量的夹角.

本题考查两个向量坐标形式的运算,两个向量夹角公式的应用,运用cosθ=

a
b
|
a
|•|
b
|
,是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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