已知圆C与y轴相切,圆心在直线 x=3+3t 和 y=1+t（t为参数）上,且在直线θ=π/4上截得的弦长为2根号7,求此圆C的方程.

题目

已知圆C与y轴相切,圆心在直线 x=3+3t 和 y=1+t（t为参数）上,且在直线θ=π/4上截得的弦长为2根号7,求此圆C的方程.

答案

直线 参数方程｛ x=3+3t 和 y=1+t 消参得:x-3y=0直线极坐标方程 θ=π/4化成直角坐标方程：x-y=0设圆C的方程为：（x-a)^2+(y-b)^2=r^2∵圆C与y轴相切∴ |a|=r (1) ∴ 圆心在直线:x-3y=0 ∴a=3b (2)∵在直线θ=π/4即...