如右图,在梯形ABCD中,三角形AOD的面积是6平方厘米 三角形AOB的面积是4平方厘米,那么梯形ABCD的面积是?
题目
如右图,在梯形ABCD中,三角形AOD的面积是6平方厘米 三角形AOB的面积是4平方厘米,那么梯形ABCD的面积是?
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答案
O是AC,BD的交点吧
因为S△ABD(表示△ABD的面积,下同)=S△ACD(同底等高)
所以S△ABD-S△AOD=S△ACD--S△AOD
即S△COD=S△AOB=6
因为S△AOD/S△AOB=OD/OB=S△COD/S△BOC
(同高的三角形面积之比等于底之比)
所以6/4=4/S△BOC
所以S△BOC=8/3
所以S梯形ABCD=S△AOD+S△AOB+S△COD+S△BOC=6+4+4+8/3=50/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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