已知AB是圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD垂直AB交与点D,交AE于点F,CB交AE于点G.求证CF=FG

题目

已知AB是圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD垂直AB交与点D,交AE于点F,CB交AE于点G.求证CF=FG

答案

证明：连EB.∵AB 是圆O的直径∴ ∠AEB = 90°∴ ∠EGB + ∠EBG = 90°则对顶角∠CGF + ∠EBG = 90°--------（1）∵CD ⊥ AB∴∠C + ∠CBD = 90°---------(2)∵C是弧AE中点 由等弧所对的圆周角相等 得∠EBG = ∠CBD...