曲线y=1/5x5上一点M处的切线与直线y=3-x垂直,则切线的方程是_.
题目
答案
设点M(x
0,y
0)
∵切线与直线y=3-x垂直
∴切线的斜率为1
∴曲线在点M处的导数y′=x
04=1,即x
0=±1.
当x
0=1时,y
0=
,利用点斜式得到切线方程:5x-5y-4=0;
当x
0=-1时,y
0=-
,利用点斜式得到切线方程:5x-5y+4=0.
综上所述:切线的方程为5x-5y-4=0或5x-5y+4=0.
故答案为5x-5y-4=0或5x-5y+4=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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