等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

题目

等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
等腰三角形（不是等边三角形）的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半这是为什么,请证明

答案

自己画个图一下就知道了
假设A是定点,BC是底边,则通过A在底边做高AD,则高AD把等腰三角形的顶角分成2个相等的小角
从地脚B做高,BE,则BE垂直于AC
那么顶角的一半即角DAC=90度－角C
同时,角EBC＝90度－角C （角EBC就是一腰上的高与底边的夹角）
两个角相等
证明完毕