三角形abc中ad是他的角平分线,且bd=cd,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别为e,f,求证eb=fc

题目

三角形abc中ad是他的角平分线,且bd=cd,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别为e,f,求证eb=fc
格式：因为.
所以.
在三角形.与三角形.中
{三个条件}
所以三角形.全等于三角形.
所以.
在09年9月24日9点30前答，答得好可以加分

答案

思路：证明三角形bed=三角形dfc
证明：因为ad是角bac的角平分线,且de垂直于ab,df垂直于ac
所以de=df（角平分线上的点到两边的距离相等）
在三角形bed和dfc中
角deb=角dfc=90°
de=df
bd=dc
所以三角形bed全等于三角形dfc
所以eb=fc
证毕