已知f(x)是定义在R上的偶函数为x≤0时f(x)=-x(1+x)求函数解析式
题目
已知f(x)是定义在R上的偶函数为x≤0时f(x)=-x(1+x)求函数解析式
答案
x大于等于0时,-x小于等于0,代入上式得f(-x)=-(-x)(1-x)=x(1-x),又f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x),即得到x小于等于0时的解析式f(x)=x(1-x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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