4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的4个盒中,若恰有一个盒子是空,则放法有多少种?

题目

4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的4个盒中,若恰有一个盒子是空,则放法有多少种?
这是一道数学中排列组合的问题,没法理清思路,所以在此征求高见!

答案

第一步：先选一个不放球的盒子,4种情况；
第二步：在放球的3个盒子中选一个,用来放两个球,3种情况；
第三步：在四个球中选2个放进第二步选中的盒子中,有4*3/2=6种情况；
第四步：把剩下的两个球放进剩下的两个盒子里,一个盒子一个球,2种情况
所以放法总数为4*3*6*2=144