如题：一个长方体,其长、宽、高长度都为整数且前面的面积加上面的面积等于35,前面的面积加左面的面积等于27,求长方体的表面积?

题目

如题：一个长方体,其长、宽、高长度都为整数且前面的面积加上面的面积等于35,前面的面积加左面的面积等于27,求长方体的表面积?

答案

ab+ac=35 a(b+c)=35=5*7ac+bc=27 c(a+b)=27=3*9ab-bc=8 b(a-c）=8=2*4=1*8a>c>0所以a+b>cc=3,a+b=9代入b(a-c）=8=2*4=1*8得b=2,或b=4所以a=5,b=4,c=3 s=94ora=7,b=2,c=3 s=822个解