已知点A在反比例函数y=-12/X的图像上,且点A(m,n)在第二象限,且3m=-4n

题目

已知点A在反比例函数y=-12/X的图像上,且点A(m,n)在第二象限,且3m=-4n
1,求点A的坐标
2,若点B在坐标轴上,且AB=OB,求：直线AB的解析式
（本题无图）

答案

根据题意得
-12/m= n
3m=-4n
解这个方程组得
m=4 m=-4
n=-3 n=3
∵点A在第二象限
∴A(-4,3)
设B点的坐标是(0,y）
∴AB²=OB²
(-4-0)²+(3-y)²=y²
∴y=25/6
∴B点的坐标是(0.25/6)
设直线AB的方程是
y=kx+25/6
∵过点(-4,3）
∴-4k+25/6=3
∴k=-7/24
∴y=-7x/24 +25/6