如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC．探索∠ACB与∠BAC之间的数量关系，并说明理由．

题目

如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC．探索∠ACB与∠BAC之间的数量关系，并说明理由．

答案

∠ACB=2∠BAC．
证明：∵∠ACB=

1

2

∠AOB，∠BAC=

1

2

∠BOC；
又∵∠AOB=2∠BOC，
∴∠ACB=2∠BAC．