如图:在三角形ABC中,AB=AC,且AD=CD=BC,求角A,角B的度数

题目

如图:在三角形ABC中,AB=AC,且AD=CD=BC,求角A,角B的度数
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答案

设∠A=α 因为AD=CD 所以 ∠ACD=α
由外角∠ADC=∠A+∠ACD=2α 因为 BC=CD 所以∠CDB=∠CBD=2α
又因为 AB=AC所以 ∠B=（180°-α）/2
得到（180°-α）/2=2α
解得α=36°
∴∠A=α=36°
∠B=2α=72°