已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF经过点O

题目

已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF经过点O
,分别交BA,DC的延长线于点E,F交AD,BC于点G,H.证明：
（1）AE=CF,OE=OF:
(2)EG=HF,AG=CH.

答案

证明：(1)在△AOE与△COF中 OA=OC（平行四边形对角线互相平分）① 又 BE//DF 从而 ∠AEO=∠CFO ∠EAO=∠FCO（两直线平行,内错角相等）② 由①②得 △AOE≌△COF(角,角,边) ∴AE=CF,OE=OF(全等△对应边相等...