与点P(4,3）的距离为3.5且在X轴,Y轴上的截距相等的直线有几条?求这些直线方程（要有过程）

题目

答案

由题意可设所求直线为x+y=a或y=ax形式,
1.当直线为x+y=a形式时:
P(4,3）到直线的距离为：d=|4+3-a|/√2,
所以(7-a)^2=49/4
所以a=7/2或21/2；
2.当直线为y=ax形式时：
P(4,3）到直线的距离为：d=|4a-3|/√（1+a^2）,
计算略.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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