如图,△ABC是等边三角形(1)用尺规做出△ABC的外接圆圆o,保留作图痕迹,不写做法(2)若△ABC的边长为6
题目
如图,△ABC是等边三角形(1)用尺规做出△ABC的外接圆圆o,保留作图痕迹,不写做法(2)若△ABC的边长为6
求圆O直径
答案
三角形外接圆圆心是三边的垂直平分线交点,所以作其任意两边垂直平分线,这两条垂直平分线交点O,再以点O为圆心,OA为半径作圆,即可得到外接圆.
第二问直接用正弦定理即可求解,这应该是初三的题目,我就用初三的知识解第二问:
过点A作圆O的直径AO,交圆另外一边为D,连结BD,则有∠ABD=90°,∠D=∠C=60°(同弧上的圆周角相等),所以由AB=ADsin∠D=ADsin∠C=ADsin60°=√3AD/2,所以AD=2AB/√3=4√3
所以圆的半径为2√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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