已知3m2-2m-5=0,5n2+2n-3=0,其中m、n为实数,则|m−1/n|=_.
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已知3m2-2m-5=0,5n2+2n-3=0,其中m、n为实数,则|m−1/n|=_.
题目
已知3m
2
-2m-5=0,5n
2
+2n-3=0,其中m、n为实数,则
|m−
1
n
|
答案
由3m
2
-2m-5=0得 m
1
=-1,m
2
=
5
3
;
由5n
2
+2n-3=0得 n
1
=
3
5
,n
2
=-1.
|m−
1
n
|
=|
mn−1
n
|,
①当m=-1,n=
3
5
时,原式=
8
3
;
②当m=-1,n=-1时,原式=0;
③当m=
5
3
,n=
3
5
时,原式=0;
④当m=
5
3
,n=-1时,原式=
8
3
;
综上所述,
|m−
1
n
|
=0或
8
3
.
故答案为0或
8
3
.
举一反三
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