图甲是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的图象,此刻x=5m的质元刚开始振动.图乙是该波在t=0.2s时刻的波的图象,已知这段时间内x=7m的质元Q有两次到达波峰的经历,则该波的传播速
题目
图甲是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的图象,此刻x=5m的质元刚开始振动.图乙是该波在t=0.2s时刻的波的图象,已知这段时间内x=7m的质元Q有两次到达波峰的经历,则该波的传播速度可能是( )
A. 100m/s
B. 170m/s
C. 240m/s
D. 270m/s
答案
由图知该波的波长为 λ=12m
波沿x轴正方向传播,各个质点的起振方向向上,图乙时刻质点Q振动方向向下,据题意可知:这段时间内x=7m的质元Q有两次到达波峰的经历,说明波传到Q后还要传播2.5个周期时间,传播的距离为2.5个波长,所以波在t=0到0.2s这段时间内传播的距离x=2+1.5λ=2+1.5×12=20(m)
则该波的传播速度v=
=
=100m/s
故选:A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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