已知a>0,函数f(x)=cos2x-asinx+b的定义域为[0,2π],值域为[-4,0].试求a,b的值.
题目
已知a>0,函数f(x)=cos2x-asinx+b的定义域为[0,2π],值域为[-4,0].试求a,b的值.
答案
f(x)=(1−sin2x)−asinx+b=−(sinx+a2)2+a24+b+1.令t=sinx,由x∈[0,2π]得t∈[-1,1],则y=f(x)=−(t+a2)2+a24+b+1,由a>0得其对称轴t=−a2<0,①当−a2≤−1,即a≥2时,t=1时函数取得最小值,t=-1时函数...
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