5和8之间插入2个数,使前三个数成等差,后三个数成等比,求这2个数的和.

题目

5和8之间插入2个数,使前三个数成等差,后三个数成等比,求这2个数的和.
如上
5和81之间插入2个数,使前三个数成等差,后三个数成等比,求这2个数和.

答案

设这两数为：x,y
2x=y+5 (1)
y^2=8x (2)
由(1):y^2=4X^2-20x+25
4X^2-20x+25=8x
4x^2-28x+25=0
x=7/2±√6
y=2±√6 2-√6 （舍去 ）
∴5 7/2+√6 2-√6 8