在四棱锥P—ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2

题目

在四棱锥P—ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2
(1)求四棱锥P-ABCD的体积V（2）若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF（3）求证CE平行平面PAB

答案

1、∠BAC=60,∠ABC=90,∴AC=2,BC=√3,S△ABC=1×√3÷2=√3／2,又∠ACD=90,∠CAD=60,∴CD=2√3／3,∴S△ACD=（2√3／3）×2÷2=2√3／3,∴V=(2√3／3+√3／2)×2÷3=7√3／9.2、由（1）知AC=2=PA,F为PC的中点,∴AF⊥...