直线3x+y−2＝0截圆x2+y2=4得到的弦长为（　　） A.1 B.23 C.22 D.2

题目

直线

3

x+y−2＝0截圆x²+y²=4得到的弦长为（　　）
A. 1
B. 2

3

C. 2

2

D. 2

答案

圆的半径为2，圆心（0，0）到直线的距离为d=

|−2|

3+1

=1，
∴弦长为 2

r2−d2

=2

4−1

=2

3

，
故选 B．

先求出圆心和半径，求出圆心（0，0）到直线的距离为d，利用弦长公式求出弦长．

本题考点：直线与圆相交的性质．

考点点评：本题考查直线和圆的位置关系及点到直线的距离公式，使用弦长公式求弦长．