三角形ABC中 AB=AC EF交AB于E 交BC于D 交AC的延长线于F 且BE=CF 求DE=DF

题目

三角形ABC中 AB=AC EF交AB于E 交BC于D 交AC的延长线于F 且BE=CF 求DE=DF

答案

过E做EP平行AC,
AB=AC
所以∠EBP=∠ACB=∠EPB
所以：BE=EP=CF,（BE=CF）
∠EPD=180°-∠EPB,∠DCF=180°-∠ACB
所以：∠EPD=∠DCF
所以：△EPD≌△FCD
所以：DE=DF