求不定积分arctan(x^1/2)/((x^1/2)×(1+x))dx
题目
求不定积分arctan(x^1/2)/((x^1/2)×(1+x))dx
答案
设 u=arctan [x^(1/2)],
则 du = (1/2)x^(-1/2) / (1+x)
∫arctan [x^(1/2)] / [ (1+x) x^(1/2) ]dx = ∫ 2udu = u^2 + C
= { arctan [x^(1/2)] }^2 + C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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