弹簧振子作简谐运动时,如果振幅增为原来的两倍而频率减小为原来的一半,问它的总能量怎样改变?

弹簧振子作简谐运动时,如果振幅增为原来的两倍而频率减小为原来的一半,问它的总能量怎样改变?

题目
弹簧振子作简谐运动时,如果振幅增为原来的两倍而频率减小为原来的一半,问它的总能量怎样改变?
答案
对于一个给定的弹簧,它的总能量取决与弹簧的最大伸长量,E=kX^2/2,与振子的质量步振动频率无关,所以振幅加倍,则总能量为原来的四倍.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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