求函数y=2x−1x+1,x∈[3,5]的最小值和最大值.

求函数y=2x−1x+1,x∈[3,5]的最小值和最大值.

题目
求函数y=
2x−1
x+1
,x∈[3,5]的最小值和最大值.
答案
方法1:导数法y=2x−1x+1=2(x+1)−3x+1=2-3x+1∵y'=3(x+1)2>0∴该函数y=2x−1x+1在[3,5]上单调递增∴当x=3时,函数y=2x−1x+1取最小值54,当x=5时,函数y=2x−1x+1取最大值为32方法2:分式函数性质法因为-3x+1在区...
先将函数进行常数分离,然后利用导数研究该函数的单调性,从而求出函数的最值.

利用导数求闭区间上函数的最值;函数的最值及其几何意义.

本题主要考查了利用函数的单调性求解函数的最值,同时考查了分析问题的能力,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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