数学初一知识题

题目

数学初一知识题
1.已知x不等于0,且x分之1+x=3,
求x的平方+x的平方分之1的值.
2.2007的平方-2008×2006（简便算法）
3.某商店销售一种产品,单价为20元/件,
一天能售出10件.每件降价x元,每天
能多售出（x+2）件.如果某商店要想
获得的销售额最大,你认为该店应将
售价定为多少元?

答案

1.(1/x) + x =3 则 将等式两边平方得到 [（1/x）+ x]^2= 3^2 = 9
即(1/x)^2 + 2 + x^2 = 9 即 x^2 + (1/x^2) = 9-2 = 7
2.2007^2 - 2008×2006
=2007^2 - (2007+1)×(2007-1)
=2007^2 - (2007^2 - 1^2)
=2007^2 - 2007^2 + 1
=1
3.设商店获得的最大销售额为 y 元
则 y = (20-x)×(x+x+2)
=-2x^2 + 38x + 40
将其配方得到
y = -2[x-(19/2)]^2 + 361/2 + 40
即 当且仅当 x = 19/2 = 9.5时 ,y 有最大值.
即 该店应将售价定位 9.5 元.