求函数y=x+1分之2x-1,x属于【3,5】的最大值和最小值

题目

求函数y=x+1分之2x-1,x属于【3,5】的最大值和最小值
这道题的解答是这样子的：y=(x+1)/(2x-1)＝[1/2(2x+2)]=1/2[(2x-1)/(2x-1)+3/(2x-1)]=1/2[1+3/(2x+1)] 我知道要给函数变形 但从第二步开始就没太看懂,

答案

就是分离出一个常数
(2x-1)*(1/2)=x-1/2
∴ 分子需要出现x-1/2
∴ 将x+1写成x-1/2+3/2
即 y=(x+1)/(2x-1)
=[(x-1/2)+3/2]/(2x-1)
利用分配律
=(x-1/2)/(2x-1)+(3/2)/(2x-1)
=1/2+(3/2)/(2x-1)