函数f（x）=lg（x2-ax-1）在区间（1，+∞）上为单调增函数，则a的取值范围是_．

题目

函数f（x）=lg（x²-ax-1）在区间（1，+∞）上为单调增函数，则a的取值范围是______．

答案

令t=x²-ax-1则y=lgt
∵y=lgt在（0，+∞）递增
又∵函数f（x）=lg（x²-ax-1）在区间（1，+∞）上为单调增函数，
∴t=x²-ax-1在区间（1，+∞）上为单调增函数，且  x²-ax-1＞0在（1，+∞）恒成立
所以

a

2

≤1且1-a-1≥0
解得a≤0
故答案为a≤0