已知8支球队有3支弱队,以抽签方式将8支球队分为AB组,每组4支,求

题目

已知8支球队有3支弱队,以抽签方式将8支球队分为AB组,每组4支,求
1.AB两组中有一组恰有2支弱队的概率
2.A组中至少有两支弱队的概率
把同一排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分一张,至多分2张,且这2张票具有连续的编号,那么不同的分法总数是多少?
用数字12345组成无重复数子的4位数,然后把它们有小到大排成一个数列.
1.3145是这个数列的第几项?
2.该数列的第2000项是多少?
3.求这个数列各项的和.

答案

1.总的事件是C84＝70.符合条件的有A组有1只弱队的概率为：
C31*C53/C84＝30/70有两只弱队的概率为：
C32*C52/C84=30/70所以AB两组中有一组恰有2支弱队的概率为30/70+30/70＝6/7.
1大题第2问：先求有三只弱队的概率.（C51*C33)*C44=5概率为5/70,再求有两只球队的概率．C52*C32/C84＝30/70,所以至少有两只弱队的概率是：5/70+30/70＝35/70＝1/2
二、2连的号码组合有5种,任取4份有C52*C22＝10种组合,再分给4人,有C10.4＝10*9*8*7/（4*3*2*1）＝210种分法.
三、1、千位是1的个数：P43千位是2的个数：P43千位是3百位必是1十位是2有P21个千位是3百位必是1十位是4只有1个,故3145是这个数列的：第（P43+P43+2+1）+1＝52项.
2、一共P54＝120项
3、（1+2+3+4+5）*1000*24+（1+2+3+4+5）*100*24+（1+2+3+4+5）*10*24+（1+2+3+4+5）*1*24＝15*24*（1000+100+10+1）＝399960