若函数f(x)在[a,b]上连续,a
题目
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
答案
如果f(c)=f(d)只要取ξ=c即可.
如果f(c)≠f(d)
由于f(x)在[a,b]上连续,所以存在最值,记最大值为f(M)最小值为f(m)
考虑连续函数F(x)=2f(x)-f(c)-f(d)
F(m)=2f(m)-f(c)-f(d)0
根据介值定理,
存在ξ∈(a,b)使得
F(ξ)=0
即2f(ξ)=f(c)+f(d)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 修改病句 每年春天,桃花最先开放,接着是杏花,海棠,丁香,迎春花,榆叶梅等
- 甲、乙两种商品卖出价是240元,甲商品盈利20%,乙商品亏损20%.甲、乙两种商品的成本哪个高,高级分之几?
- 世界野生动物基金会的会徽是大熊猫( )(判断题,☑️或✖️)
- 碘化氢的沸点比氯化氢的沸点高是由于碘化氢分子之间存在氢键. 为什么错?
- 饲养场养着牛猪羊,牛占3分之1,羊比猪少4分之1,牛比猪少42头.一共有?头牛?
- 为什么月亮有时候不是圆的?
- 水对人类的危害有哪些?
- 已知抛物线的顶点在坐标原点,且焦点在y轴上.若抛物线上的点M(m,-3)到焦点的距离是5,则抛物线的准线方程为_.
- x△y=(3x)/(4y),求(1△6)+(4△8)
- 对于任意有理数a,下列式子中取值不为零的是
热门考点