若f(x)是偶函数,其定义域为R,且在【0,+00）上是减函数,则f(2a^2+a+1)

题目

若f(x)是偶函数,其定义域为R,且在【0,+00）上是减函数,则f(2a^2+a+1)

答案

在[0,+∞）上是减函数
由于：
2a^2+a+1=2[a^2+a/2+1/4]+1/2=2(a+0.5)^2+1/2>=0.5>0
3a^2-2a+1=3(a+1/3)^2+2/3>=2/3>0
均位于[0,+∞）上
故必有：2a^2+a+1>3a^2-2a+1
a^2-3a