若不等式x²-2ax+a>0,对x属于R恒成立,求关于t的不等式a^2t+1

题目

若不等式x²-2ax+a>0,对x属于R恒成立,求关于t的不等式a^2t+1

答案

不等式x²-2ax+a>0,对x属于R恒成立
那么Δ=4a²-4a<0 解得0关于t的不等式
a^(2t+1)即
a^(2t+1)∵0∴2t+1>t²+2t-3>0
<==>
{2t+1>t²+2t-3
{t²+2t-3>0
<==>
{t²-4<0
{t²+2t-3>0
<==>
{-2{t<-3或t>1
<==>
1解集为(1,2)

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