已知直线y=kx+b经过点（5/2，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为25/4，求此直线的解析式．

题目

已知直线y=kx+b经过点（

5

2

答案

当x=0时，y=b，则直线与y轴的交点坐标为（0，b），
根据题意得

1

2

×

5

2

×|b|=

25

4

，解得b=5或-5，
当b=5，则y=kx+5，把（

5

2

，0）代入得

5

2

k+5=0，解得k=-2；
当b=-5，则y=kx-5，把（

5

2

，0）代入得

5

2

k-5=0，解得k=2；
所以直线的解析式为y=-2x+5或y=2x-5．