30克金属分2块,大的方不等臂天平左盘称得27克,小的放右盘8克.求金属质量.
题目
30克金属分2块,大的方不等臂天平左盘称得27克,小的放右盘8克.求金属质量.
其他因素不计
答案
18、12
设两份金属重分别为x、y,天平两力臂分别为a、b
ax=27b,by=8a,x+y=30,前两式相乘即可消掉a、b
得xy=216,又x+y=30,解得：x、y分别为12或18
进而还可以知道,不等臂天平的两力臂之比a:b=3:2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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