一道初二数学函数选择方案题

题目

一道初二数学函数选择方案题
我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售,按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,
脐橙品种 A B C
每辆汽车运载量（吨） 6 5 4
每吨脐橙获利（元） 12 16 10
（1）设装运A种脐橙的车辆数为X,装运B种脐橙的车辆数为Y.求X与Y之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润值.

答案

(1)由题意得到C车辆为20-X-Y,由此得6X+5Y+4(20-X-Y)=100
所以 Y=20-2X
(2)先把每样4辆去掉,这样剩下8辆车40吨脐橙.在分类得到
1.A 4 B12 C4
2.A 5 B 10 C 5
3.A 6 B 8 C 6
4.A 7 B 6 C 7
5.A 8 B 4 C 8
(3)1 1408