对数运算性质3的推导

题目

对数运算性质3的推导
用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
我想知道这个公式的推导过程!

答案

设log(a)(M^n)=x
a^x=M^n
a^(x/n)=M
log(a)(M)=x/n
nlog(a)(M)=x
所以log(a)(M^n)=nlog(a)(M)