(ln(1+x)*ln(1-x)+e^(x^2)-1)/x*(x-sinx)求极限

题目

(ln(1+x)*ln(1-x)+e^(x^2)-1)/x*(x-sinx)求极限
当X趋于零时

答案

我综合了别人的一些方法,现在解法如下：此题先用泰勒公式在0点展开,到三阶导数：ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3)ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^3+0(x^3)e^(x^2)=1+x^2+(1/2)x^4+o(x^4)       ...