如图,一个圆锥的高为33cm,侧面展开图是半圆.求: (1)圆锥的母线长与底面半径之比; (2)求轴截面△ABC的顶角的大小; (3)圆锥的侧面积.

如图,一个圆锥的高为33cm,侧面展开图是半圆.求: (1)圆锥的母线长与底面半径之比; (2)求轴截面△ABC的顶角的大小; (3)圆锥的侧面积.

题目
如图,一个圆锥的高为3
3
cm,侧面展开图是半圆.求:

(1)圆锥的母线长与底面半径之比;
(2)求轴截面△ABC的顶角的大小;
(3)圆锥的侧面积.
答案
(1)设此圆锥的底面半径为r.
∵2πr=
180π•AC
180
=π•AC,
AC
r
=2,
∴圆锥的母线长与底面半径之比为2:1;
(2)∵
AC
r
=2,
∴圆锥高与母线的夹角为30°,则△ABC的顶角为60度;
(3)∵h=3
3
cm,
∴r=3cm,AC=6cm.
圆锥的侧面积=
π
2
AC2=18πcm2
(1)利用底面周长=展开图的半圆周长计算;
(2)利用特殊角的三角函数圆锥高与母线的夹角为30°,则△ABC的顶角为60度;
(3)利用特殊角的三角函数求出半径,再求侧面积.

圆锥的计算.

此题主要考查了圆锥的有关计算,关键是利用底面周长=展开图的半圆周长以及利用特殊角的三角函数求值.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.