两曲线y=x²,y=2x+k有交点,求实数k的取值范围?

题目

两曲线y=x²,y=2x+k有交点,求实数k的取值范围?

答案

y=x²,y=2x+k有交点
等价于y=x²,y=2x+k两方程联立有解.
y=x²带入y=2x+k,得x²-2x-k=0⊿ = b²-4ac = 4+4k>=0,
所以k>=-1