求函数f(x)=x2−2x+2+x2−4x+8的最小值.
题目
答案
f(x)=+,可看作点C(x,0)到点A(1,1)和点B(2,2)的距离之和,作点A(1,1)关于x轴对称的点A′(1,-1)
∴
f(x)min==![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9825bc315c6034a8b34a2130c8134954082376d3.jpg)
把两个根号里进行变形,那么f(x)可看作为点C到点A和点B距离之和,利用对称得到最小值即可.
两点间距离公式的应用.
考查学生会利用两点间的距离公式求值,会利用对称得到距离之和最小.学生做题时注意数形结合解决问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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