sin 根号下x 的不定积分是多少啊,

题目

sin 根号下x 的不定积分是多少啊,
sin根号x

答案

令t=√x,x=t^2.dx=2tdt.
∫sin√xdx
=∫sintdt^2
=2∫tsintdt
=-2∫tdcost
=-2(tcost-∫costdt)(分部积分)
=-2(tcost-sint) +C
=-2(√xcos√x-sin√x)+C