1.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的中点.求证GH垂直平分EF.

题目

1.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、EF的中点.求证GH垂直平分EF.
2.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点.求证EF与GH互相平分.

答案

123456789好难连EG,GF,因为E,G为DA,DB中点,所以EG平行且等于1/2AB 同理F,G为BD,BC中点,所以GF平行且等于1/2DC 因为AB=DC,所以EG=GF 又因为H为等腰三角形GEF底边中点,所以GH垂直平分EF 得证 连EG,GF,FH,HE,因为F,G为B...