数学教学案例分析：

题目

数学教学案例分析：
教学设计一：在教学生求平行四边形面积时,教师讲授如下：连接AC,因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等,所以,这两个三角形全等,三角形ABC的面积等于1/2底乘高,所以,平行四边形ABCD的面积等于底乘高,命题得到证明.然后,教师列举很多不同大小的平行四边形,要求学生求出它们的面积,结果每个问题都正确解决了.下课前,教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业.
教学设计二：教师引导学生分析问题,即如何把一个平行四边形转变成一个长方形,然后组织学生自主探究,并获得计算平行四边形面积的公式.
请问：两则教学设计中教师的教学方法有何不同?两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响?

答案

前一组死啃公式,后一组启发学生思考求证了公式的来龙去末,后种灵活得多