有若干个数,第一个数记为a1,第二个数为a2,…,第n个数记为an,若a1=1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2= a3= a4

题目

有若干个数,第一个数记为a1,第二个数为a2,…,第n个数记为an,若a1=1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2= a3= a4= a5= 这排数有什么规律吗?根据你发现的规律,请计算a2004与a2005是多少?

答案

a1=1/2 a2=2 a3=-1 a4=1/2 a5=2
这些项呈周期出现
周期是3
所以a2004=a3=-1
a2005=a1=1/2